Cum functioneaza un motor?

Reprezentare Electromagneti

Capilaritate

Capilaritatea este capacitatea unei corp poros sau a unui tub de a atrage un lichid, care apare în situațiile în care forțele de adeziune intermoleculară dintre lichid și solid sunt mai puternice decât forțele de coeziune intermoleculare din interiorul lichidului. Capilaritatea poate induce o mișcare ascendentă a apei, contrară celei descendente induse de gravitație. Capilaritate este un set de fenomene datorate interacțiunilor dintre moleculele de lichid și solid (de exemplu, pereții de la un container) pe suprafața lor de separare. Forțele care apar în acest fenomen sunt tensiunea de coeziune, aderență și de suprafață. De exemplu, se manifestă pe suprafața lichidului în contact cu solide care pot apărea ridicat (în cazul de apă), deoarece forțele de adeziune între apă și recipientul care conține acesta sunt mai mari decât forțele de coeziune dintre moleculele d "apă, sau deprimat (în cazul de mercur), decât restul suprafeței, deoarece în acest caz sunt de coeziune obligă să prevaleze în ceea ce privește forțele de adeziune

Calorimetrie

Calorimetrie

Determinarea caldurii specifice a corpurilor solide
Notiuni teoretice

Deoarece cantitatea de caldura pe care o poate primi sau ceda un corp esteo forma de energie, ca unitate pentru masurarea ei in sistemul international [SI] se foloseste joulul. Cantitatea de caldura de 1 joule este echivaleanta cu lucrul mecanic efectuat de un newton pe distanta de 1 m. Adica 1 joule - 1N x m.

S-a constatat ca corpul de aceeasi masa dar formate din substante diferite au nevoie de un numar diferit de jouli pentru a-si ridica temperatura cu 1⁰ C. In sistemul international caldura specifica se masoara in joule/kgxgrad.

Produsul dintre masa m a unui corp si caldura lui specifica c se numeste « capacitate calorica « si se masoara in jouli/gram. Notand capacitatea calorica k putem scrie :
k = c x m jouli/gram


Observatie.
Pentru marimile calorice amintite mai sus se admite si utilizarea sistemultui C.G.S. Intre unitatile acestui sistem si cele ale sistemului international exista urmatoarele relatii :
+ pentru cantitatea de caldura :
1 cal = 4,1868 J ; (1 J = 0,23885 cal)
+ pentru caldura specifica :
1 cal/g grad = 4186,8 J/kg grad
(1 J/kg grad = 10-3 0,23885 cal/g grad)
+ pentru capacitatea calorica :
2 cal/grad = 4,1868 J/grad :
( 1 J/grad = 0,23885 cal/grad)
Descrierea aparatului.
Pentru determinarea caldurii specifice a unui corp se foloseste aparatul numit calorimetru. Calorimetrul propiu zis este un vas metallic care este izolat prin intermediul unor postamente izolatoare de vasul exterior. Uneori, pentru a micsora si mai mult schimbul de caldura cu exteriorul, cele doua vase se introduce intr-un vas mai mare cu peretii dubli. Intre peretii acestui vas se poate stabili o circulatie de apa la temperatura dorita. Aceste vase se acopera cu un capac format dintr-un material izolant, prevazut cu doua orificii.
Printr-unul din orificii se introduce in calorimetru un agitator cu ajutorul caruia se omogenizeaza temperatura lichidului, iar prin celalalt orificiu se introduce un termometru pentru masurarea temperaturii initiale si fimale ale lichidului din calorimetru.
Principiul metodei.
La bazadeterminarii caldurii specifiece a unui corp solid sta ecuatia calorimetrica.Aceasta este relatia care exprima echivalenta dintre cantitatea de caldura cedata de un corp cald si cantitatea de caldura primita de un corp mai rece, temperatura finala a celor doua corpuri aflate in contact fiind aceeasi.
Punerea in contact a celor doua corpuri de temperaturi diferite si masurarea temperaturii finale se realizeaza cu ajutorul calorimetrului descris mai sus. Daca introducem in calorimetru corpul de cercetat de masa m aflat la o temperatura t mai mare decat temperatura t₁ a apei din calorimetru, atunci cantitatea de caldura cedata de corp calorimetrului va fi data de relatia :

Unde : c - caldura specifica a corpului :
- temperatura finala.

Cantitatea de caldura primita de calorimetru pentru a ajunge la temperatura este data de relatia :

Unde : m₁ – masa apei din calorimetru ;
c₁ – caldura specifica a apei ;
k – capacitatea calorica a calorimetruli propiu zis, a agitatorului si a termometrului.
Deci k ( - t₁ ) reprezinta caldura absorbita de vasul calorimetrului, de agitator si de termometru. La echilibru cand avem :

de unde putem soate caldura specifica a corpului studiat :

Deci, cunoscand valorile k si c₁ ramane sa masuram m, m₁, t, t₁ si care inlocuite in formula calcularea caldurii specifice a corpului respectiv.


Observatie
Valoarea lui k se poate determina tot pe cale calorimetrica. Anume :
Peste apa de masa m1 din calorimetru, aflata la temperatura t₁, se toarna o alta cntitate m de apa aflata la o temperatura t > t₁ . Dupa ce echilibrul temperaturilor a fost stabilit avem satisfacuta urmatoarea ecuatie calorimetrica :
mc₁ ( t - ) = (m₁c₁ + k ) ( - t₁ )
unde : - temperatura finala a amestecului ;
c₁ – caldura specifica a apei ;
Din ecuatia mc₁ ( t - ) = (m₁c₁ + k ) ( - t₁ ), scoatem pentru k urmatoarea expresie :

Procedeul experimental:
1. Se determina masa apei din calorimetru si masa corpului studiat.
2. Se masoara temperatura apei din calorimetru inainte de introducerea corpului.
3. Se determina temperatura corpului de studiat introduandu-l intr-un vas cu apa incalzita a carei temperatura o determinam cu ajutorul termometrului. Se mentine corpul in acest vas pana cand se stabileste temperatura apei.
4. Se determina temperatura in felul urmator : se introduce corpul in calorimetru si se agita lichidul cu ajutorul agitatorului pentru a uniformiza temperatura lui. Temperatura finala va fi temperatura pentru care coloana de mercur a termometrului nu mai variaza ca lungime. Rezultatele experimentului se trec in tabelul urmator :

5. Se determina valoarea lui k dupa metoda descrisa mai sus, rezultatele trecandu-se intr-un tabel analog .
6. Cu ajutorul formulei se calculeaza caldura specifica a corpului studiat.

temperatura

 Temperatura
Temperatura reprezinta proprietatea unui sistem care determina starea lui, daca este in echilibru termic sau nu. Senzatia de caldura sau frig a unei substante este cauzat de temperatura. Desi este usor de comparat temperaturile aproximative ale doua substante utilizand simtul tactil, evaluarea magnitudinii temperaturilor prin reactii subiective este imposibila.

A incalzi o substanta nu inseamna numai a-I creste temperatura, dar si a-l provoca sa imparta o senzatie de cald mai acuta, si totodata sa produca transformari in mai multe proprietati fizice care pot fi masurate cu precizie. Cand temperature variaza, o substanta se extinde sau se contractam, rezistenta sa electrica se schimba, si in forma gazoasa exercita presiuni variate. Variatia unei simple proprietati serveste ca o baza pentru o scara de temperature potrivita.

Temperatura epinde de energia cinetica medie a moleculelor unei substante, si conform teoriei cinetice energia poate exista in miscari circulare, vibrationale sau translationala a particulelor unorsubstante. Temperature depinde doar de miscarea translationala a moleculelor. Teoretic, moleculele unei substante n-ar manifesta nici o activitate la temperature de zero absolute.

Conceptul de temperatura vine de la ideea de a masura relativele stari de caldura sau frig si de la observatia ca adaosul de caldura unui corp duce la sporirea temperaturii acestuia in cazul in care nu apare fierberea sau topirea. In cazul a doua corpuri cu temperature diferita, caldura se va transmite de la cel mai cald la cel rece pana cand temperature lor este aceeasi, iar echilibrul termic este atins.

Astfel, temperatura si caldura, desi in legatura, se refera la idei diferite, temperatura fiind o proprietate a corpului, iar caldura o “scurgere” de energie dintre doua corpuri cu caracteristici diferite. Schimbarile de temperatura trebuie masurate in termeni ale altor schimbari de proprietati ale substantelor.

Unitati de masura ale temperaturii
Cinci tipuri diferite de scari sunt in uz astazi: scara Celsius, cunoscuta si sub numele de centigrad, scara Fahrenheit, scara Kelvin, scara Rankine si scara internationala termodinamica. Una dintre primele unitati descoperite a fost aceea inventata de fizicianul german Gabriel Daniel Fahrenheit. Potrivit acestei, unitati la presiunea atmosferica normala, punctual de inghet (si de topire a ghetii) este 32℉, punctual de fierbere este 212℉.

Centigradul sau unitatea Celsius, inventata de astronomul suedez Anders Celsius, si utilizat in foarte multe parti ale lumii, atribuie valoarea de 0℃ punctului de inghet si 100℃ punctului de fierbere. In domeniul stiintei cea mai des utilizata unitate este cea absoluta sau Kelvinul, inventata de matematicianul si fizicianul britanic William Thompson, primul baron Kelvin.

In aceasta masura zero absolut este la -273,16℃, care este 0 K, intervalele de temperatura fiind identice cu cele masurate in Celsius. Corespondenta acesteia, “Fahrenheit absolut” sau unitatea Rankine, descoperita de inginerul si fizicianul britanic William J. M. Rankine plaseaza zero absolute la -459,69℉, care este 0 R, si punctul de inghet la 491,69 R. O scara mai consistenta din punct de vedere stiintific, bazata pe scara Kelvin, a fost adoptata in1933.

Miscare rectilinie uniform variata

Miscarea rectilinie uniform variata este miscarea punctului material care descrie o traiectorie rectilinie si in care vectorul acceleratie ramane constant.

Legea vitezei:

v=f(t); a=constanta;

Vo este viteza initiala la momentul initial to

V este viteza finala la momentul final t

=> V=Vo+a(t-to)

Situatii particulare:

a) Daca to=0 => V=Vo+at => viteza este in functie liniara de timp;

b) Daca to=0 si Vo=0 => V=at => mobilul porneste din repaus => viteza este direct proportionala cu timpul.

In miscarea rectilinie accelerata vectorii acceleratie si viteza sunt paraleli si de acelasi sens.

In miscarea rectilinie incetinita vectorii acceleratie si viteza sunt paraleli si de sensuri opuse.

Reprezentarea grafica a legii vitezei este:

Legea miscarii

x=f(t);

X=Xo+Vo(t-to)+a(t-to)²/2

Viteza medie in miscarea rectilinie uniform variata este (V+Vo)/2.

Situatii particulare:

a) Daca to=0 => X=Xo+Vot+at²/2

b) Daca to=0 si Xo=0 => X=Vo+at²/2 => spatiul este functie patratica de timp => mobilul porneste din originea sistemului axelor de coordonate.

c) Daca to=0 si Xo=0 si Vo=0 => X=at²/2 => spatiul este direct proportional cu timpul la patrat => mobilul pleaca din repaus.

Graficul legii miscarii este o parabola:

Ecuatia lui Galilei

V²=Vo²+2a(x-xo)

Conditia de oprire a punctului material:

a) distanta de oprire: x=V₀²/2a

b) timpul de oprire: t=Vo/a

forta elastica

Forta elastica, notata , ce apare într-un corp deformat elastic, se opune deformarii, valoarea ei numerica fiind direct proportionala cu deformatia produsa ( alungire/ comprimare):

Legea lui Hooke se bazeaza pe studio experimental si observatii ce au condus la urmatoarele concluzii:

• deformarea este direct proportionala cu forta care a produs-o ? ~F;

• , fiind lungimea initiala cu cât aceasta este mai mare, cu atât si deformarea este mai mare;

• , s lo fiind aria sectiunii transversale initiale a corpului;

• deformarea depinde de natura materialului prin modulul de elasticitate E , numit modulul lui Young .

Expresia matematica a legii lui Hooke este:

(1)

Raportul se numeste tensiune sau efort unitar, iar raportul se numeste deformatie relativa( alungire/ comprimare) :

(2)

Se observa din relatia (1) ca legea lui Hooke exprima forta elastica în corpurile deformate elastic, daca în relatia (1) se noteaza .

Tot relatia (1) permite definirea modulului lui Young si a unitatii de masura a acesteia în S.I.

1 N/m² este forta care actionând asupra unui corp cu sectiunea unitara, îi produce acestuia o alungire

relativa egala cu unitatea .

Motorul cu aburi

Prima masina cu aburi a fost inventata in secolul I e. n. de catre inginerul grec Heron din Alexandria. O sfera goala pe dinauntru era pivotata pe doua tuburi prin care treceau aburii dintr-un mic fierbator. Abu¬rii umpleau sfera si ieseau prin tevi dispuse in parti opuse ale acesteia. Jeturile de aburi care tasneau determinau sfera sa se roteasca. Totusi, in ciuda faptului ca era o inventie interesanta, masina nu servea unui scop util.

Prima masina cu aburi cu utilitate parctica a fost inventata in 1698 de un inginer englez pe nume Thomas Savery. Aburul dintr-o camera era racit pana se condensa si forma o cantitate mica de apa. Reducerea mare a volu¬mului producea un vid partial, care era folosit pentru a absorbi apa din minele de carbuni.

Forta pistonului

La masina inventata de inginerul englez Thomas Newcomen, in jurul anului 1710, abu¬rii impingeau un piston in sus printr-un cilin¬dru. Apoi cilindrul era racit pentru a condensa aburii, si pistonul era tras in jos. Condensarea aburilor reducea presiunea din cilindru, astfel incat presiunea atmosferica era suficienta pentru a impinge pistonul in jos. Din acest motiv, Newcomen isi numea masina cu aburi „atosferica”. Ea era folosita pentru a pune in functiune pompe de mina. Desi s-a dovedit mult mai eficienta decat sistemul lui Savery, masina lui Newcomen era extrem de inceata si ineficace. Aceasta pentru ca dupa racire cilindrul trebuia incalzit pentru a produce din nou aburii necesari care sa impinga pistonul in sus. Altfel aburii s-ar fi condensat instantaneu.

Masina lui Watt

Cel care a rezolvat aceasta problema a fost inginerul scotian James Watt. La masina sa inventata in 1769, aburii treceau intr-o camera separata pentru condensare. Deoarece cilindrul nu era incalzit si racit alternativ, pierderile de caldura ale masinii erau relativ scazute. De asemenea, masina lui Watt era mai rapida, pentru ca se puteau admite mai multi aburi in cilindru odata ce pistonul se intorcea in pozi¬tia initiala. Aceasta si alte imbunatatiri conce¬pute de Watt au facut ca masina cu aburi sa poata fi folosita intr-o gama larga de aplicatii.
In perioada victoriana, locomotive cu aburi puternice revolutionasera deja calatoria pe us¬cat. Masinile cu aburi au facut posibile si tipa¬rirea ziarelor, torsul si tesutul textilelor si actio¬narea masinilor de spalat in „spalatoriile cu aburi”. Masinile cu aburi puneau in miscare caruselele, iar unii fermieri foloseau energia de abur pentru a ara pamantul. Antreprenorii de curatatorii aveau aspiratoare cu aburi, si la cele mai bune frizerii din orase existau chiar si perii pentru masarea capului actionate de aburi.

Miscarea rotativa

Majoritatea primelor masini cu aburi produ¬ceau o miscare alternativa (de "du-te-vino") prin intermediul pistoanelor care se deplasau in cilindri. Aceasta miscare a putut apoi sa fie transformata in miscare rotativa prin mijloace mecanice.
Turbinele cu aburi produc miscarea rotativa nemijlocit prin forta aburilor. Mai multi inven¬tatori au experimentat cu turbine cu aburi in anii 1800, insa abia in anul 1884 a aparut un model eficient si manevrabil, inventat de ingine¬rul englez Charles Parsons. La cativa ani de la inventie turbinele Parsons erau folosite la pro¬pulsarea vaselor si actionarea generatoarelor.

Transformarea energiei

Masinile cu aburi si turbinele transforma caldu¬ra in energie. La ambele caldura produsa de combustibil este folosita la fierberea apei, obtinandu-se un volum de aburi de 1.600 de ori mai mare, iar aburii comprimati provoaca miscare. La motoarele cu piston, aburii se dilata intr-un cilindru, impingand un piston. La turbinele cu aburi, aburii care se dilata actioneaza rotoare. In ambele cazuri, aburii pierd energie termica.
Masinile cu aburi si turbinele sunt exemple de motoare cu ardere externa, deoarece caldura se aplica in afara sectorului de lucru, de obicei prin combustie - arderea combustibililor. Aburii sunt creati in fierbatoare prin arderea petrolului sau a carbunilor. In centralele nucleare caldura este produsa prin reactii nucleare.

Dubla actiune

La o masina cu aburi simpla presiunea aburilor este exercitata asupra unui capat al cilindrului pentru a-l pune in miscare. Insa la majoritatea masinilor cu aburi, ambele capete ale pistonu¬lui sunt folosite pentru a produce forta meca¬nica. Aburii sunt intai admisi la un capat al pistonului, impingandu-l inainte. Apoi ei sunt admisi la celalalt capat al pistonului, impin¬gandu-l din nou inapoi. De aceea asemenea motoare se spune ca sunt cu dubla actiune.
Sirul de procese incepe atunci cand aburii sunt admisi la un capat al cilindrului printr-un canal de admisiune. Apoi canalul de admisiune se inchide, iar aburii se dilata impingand pistonul in jos prin cilindru. Dupa aceea aburii sunt admisi la celalalt capat al pistonu¬lui, impingandu-l inapoi prin cilindru. Aburii din primul capat ies printr-un canal de evacua¬re. Aburii sunt admisi alternativ la fiecare ca¬pat al pistonului, iar celalalt capat este conec¬tat automat la canalul sau teava de evacuare.
La majoritatea masinilor cu aburi pentru fie¬care piston intregul proces este controlat de o singura supapa in forma literei D. Aceasta alu¬neca inainte si inapoi pentru a face legaturile cu canalele de admisiune si de evacuare a abu¬rilor. Unele masini mai mari cu aburi au supa¬pe separate pentru fiecare capat al pistonului.

Manivele

Miscarea de "du-te-vino" a pistonului este transformata in miscare rotativa prin interme¬diul unei biele de racordare si al unei manivele. Manivela este un brat atasat la un volant greu, iar biela de racordare face legatura intre manivela si piston, sau o biela atasata la un piston. Pe masura ce pistonul se deplaseaza inainte si inapoi, manivela se invarte si volan¬tul uniformizeaza forta de rasucire produsa.
Cand aburii dintr-un cilindru se dilata, temperatura lor scade. Un efect similar putem observa la folosirea unei cutii cu aerosol. Dilatarea gazului propulsor face vaporizatorul sa fie rece la atingere. La o masina elementara cu aburi cu dubla actiune, dilatarea aburilor determina racirea acelui capat al cilindrului unde urmeaza sa fie admisi aburi noi.
Daca aburii sufera o dilatare mare, racirea produsa determina pierderi excesive de caldu¬ra in masina. Aceste pierderi pot fi compen¬sate arzandu-se mai mult combustibil, insa aceasta reduce eficacitatea masinii. Schim¬barea de temperatura poate fi redusa prin limi¬tarea presiunii vaporilor admisi in cilindru, ast¬fel incat sa aiba loc o dilatare mai redusa, insa acest lucru reduce puterea masinii.

Masini cu excitatie mixta

Problema poate fi rezolvata permitandu-se mai intai dilatarea partiala a aburilor intr-un cilindru mic, de mare presiune. Aburii evacu¬ati din acesta sunt apoi trecuti intr-un cilindru mai mare, de presiune scazuta, unde continua dilatarea. Masinile cu aburi care folosesc doi sau mai multi cilindri in acest fel se numesc masini cu excitatie mixta.
Motoarele cu tripla expansiune sunt masini cu excitatie mixta cu cilindri de mare presiune, de presiune medie si de presiune scazuta. Astfel de motoare au fost foarte mult folosite la vase, si unele nave germane aveau motoare cu o a patra faza de expansiune.

Masini cu aburi in echicurent

Masinile cu aburi in echicurent sunt concepute pentru a reduce pierderile de caldura, redu¬cand schimbarile de temperatura in cilindru. Aburii admisi la capetele cilindrului se dilata si sunt evacuati printr-un inel de canale de evacu¬are aflat la mijloc. Astfel cilindrul ramane rela¬tiv fierbinte la capete si mai rece la mijloc, unde se afla in contact cu aburii dilatati. Cilindrul nu este supus la schimbari mari de temperatura, astfel pierderile de caldura sunt minime.

Turbine

Principala parte activa a unei turbine este roto¬rul pe care este montata o garnitura de palete. Rotorul se afla intr-o carcasa prevazuta cu pale¬te fixe pentru dirijarea fluxului aburilor. Rotorul este actionat de aburi aflati sub mare presiune.
Aburii ajung in carcasa turbinei prin ajutaje. Cand aburii sunt eliberati, presiunea lor scade si ei se dilata. Aceasta dilatare determina cres¬terea vitezei lor, care poate intrece de mai multe ori viteza sunetului. De exemplu, dilatarea aburilor de la o presiune de 12 atmos¬fere la o presiune de o jumatate de atmosfera ii da o viteza de aproximativ 1.100 m/s.

Viteza mare, energie mare

Aburii care se deplaseaza cu o viteza atat de mare au si energie foarte mare, care insa nu poate fi cu usurinta transferata in intregime la paletele de rotor ale turbinei. Pentru un trans¬fer maxim de energie de la aburi la turbina, paletele trebuie sa se deplaseze cu jumatatea vitezei aburilor. Acest lucru este adesea greu de obtinut, si o mare parte din energia disponibila poate sa se piarda. O modalitate de a depasi aceasta problema este folosirea mai multor garnituri de palete de turbina, la fiecare garnitura avand loc doar o parte din scaderea totala de presiune. Asemenea turbine sunt cu presiune compusa. Lungimea paletelor creste progresiv de la canalul de admisiune la cel de evacuare pentru a asigura spatiu de dilatare aburilor.

La unele turbine aburii sunt trecuti de la o garnitura de palete mobile la o a doua, si une¬ori la o a treia garnitura, fara sa le fie permisa continuarea dilatarii. Turbinele de acest tip se spune ca sunt cu viteza compusa.

Turbine navale

La unele vase cu aburi o turbina actioneaza un generator de electricitate. Acesta pune in functi¬une un motor electric, care pune in miscare elicea. La alte vase o turbina determina trecerea elicei printr-un set de reductoare. Acestea trans¬forma viteza de rotatie in viteza relativ mica ne¬cesara pentru ca elicea sa functioneze eficient.
Pe navele mari, in locul unui singur rotor de turbina lung, se pot instala una langa cea¬lalta doua rotoare mai scurte, legate la aceeasi sursa de aburi. Astfel se reduce lungimea tota¬la a motorului, iar rotoarele de acest fel se spune ca sunt compuse in cruce.

Centrale energetice

Turbinele imense folosite in centralele ener¬getice actioneaza generatoare de electricitate. Pentru puteri de pana la 300 MW (300.000 kW), un singur sir de rotoare de turbina actio¬neaza un generator. Pentru o putere mai mare, doua rotoare compuse in cruce actioneaza generatoare separate.
Generatoarele din centralele energetice produc curent alternativ (ca). Acest tip de curent isi alterneaza, sau isi schimba directia fluxului de multe ori in fiecare secunda.

Frecventa distributiei

In majoritatea tarilor europene sistemul de distributie a electricitatii furnizeaza curent care efectueaza 50 de cicluri, sau miscari de "du-te-vino" complete in fiecare secunda. Aceasta se numeste frecventa distributiei, si se exprima in 50 hertzi (50 Hz), un hertz fiind o unitate egala cu un ciclu pe secunda.

Frecventa curentului produs depinde de viteza de rotatie a turbinelor si a generatoa¬relor. Pentru a produce curent cu o frecventa de 50 Hz, turbinele trebuie sa se roteasca la 3.000 rpm. In America de Nord frecventa ali¬mentarii de la retea este de 60 Hz, si aceasta se obtine prin rotirea turbinelor la 3.600 rpm.

Unele ceasuri electrice si electronice se ba¬zeaza pe frecventa alimentarii de la retea pen¬tru a functiona cu precizie. Ceasurile electrice alimentate de la retea au motoare a caror viteza este controlata de frecventa. Unele ceasuri elec¬tronice digitale folosesc alimentarea alternativa pentru a produce impulsuri reglate cu precizie pentru a controla viteza cu care functioneaza.

Din acest motiv trebuie sa existe o compen¬satie pentru orice variatie a vitezei turbinei, ast¬fel incat numarul total de cicluri ale curentului produse sa fie corectat cat de repede posibil. De exemplu, daca un generator incetineste, ceasurile alimentate de la retea vor ramane in urma. Insa in scurt timp ele vor arata din nou ora exacta deoarece viteza turbinelor va fi putin marita pentru a se corecta eroarea.

Curentul alternativ

Curentul alternativ are cea mai largă întrebuinţare, datorită faptului că poate fi produs, distribuit (transportat) şi utilizat în cele mai bune condiţii economice.
La baza producerii t.e.m. alternative stă fenomenul de inducţie electromagnetică.
Rotirea uniformă a unui câmp magnetic într-o bobină fixă, permite obţinerea unei t.e.m. alternative.

Rezistorul în curent alternativ

Dacă la bornele unui rezistor (considerat pur rezistiv) se aplică o tensiune alternativă sinusoidală, prin acesta va lua naştere un curent alternativ sinusoidal, în fază cu tensiunea aplicată.

Bobina în curent alternativ

Caracteristic comportării bobinelor în curent alternativ este faptul că datorită fenomenului de autoinducţie, la aplicarea unei tensiuni la bornele circuitului, curentul nu atinge instantaneu valoarea maximă posibilă, ci prezintă o întârziere, intensitatea curentului electric prin bobină fiind defazată cu π/2 în urma tensiunii.

Condensatorul în curent alternativ

Între armăturile unui condensator este un strat izolator numit dielectric, ce nu permite trecerea curentului electric prin el. În curent alternativ, condensatorul are o comportarea diferită, deoarece el se încarcă şi se descarcă electric periodic, determinând prezenţa unui curent electric prin circuitul exterior lui. Intensitatea curentului electric printr-un circuit cu condensator este defazată cu π/2 înaintea tensiunii sau tensiunea la bornele condensatorului este în urma curentului cu π/2.

Concluzie: Bobina cât şi condensatorul se comportă, în curent alternativ, ca şi rezistorul, numai că ele introduc defazaje între tensiune şi intensitate cu +π/2 respectiv -π/2.

Circuitul R L C serie

Circuitul serie R, L, C este format din elemente bipolare de circuit parcurse de acelasi curent. Daca alimentam la borne cu o tensiunea sinusoidala ub = umsinωt, curentul prin circuit poate fi scris sub forma i = imsin(ωt-φ)

im = √2 I = um / Z ; im - amplitudinea curentului; I – valoarea efectiva ω = 2πf - pulsatia; f-frecventaφ = arctg X / R - defazajul dintre tensiunea la borne si curent X = ωL - 1/ωC - reactanta totală a circuitului

- impendanta circuitului.

Pe baza acestei relatii rezulta ca Z, R si X, pot reprezenta laturile unui triunghi dreptunghic, numit triunghiul impendantei.

Conform teoremei a II-a lui Kirchhoff, tensiunea la borne poate fi scrisa sub forma ub=uR+uL+uC

Valorile efective ale caderilor de tensiune, sunt:

UR = RI – caderea de tensiune rezistiva, în faza cu curentul UL = XLI = ωLI – caderea de tensiune inductiva, defazata cu π/2 înaintea curentuluiUC = XcI = (1 / ωC) I - caderea de tensiune capacitiva, defazata cu π/2 în urma curentuluiUB = IZ

În functie de defazajul φ, se spune ca circuitul are:

- caracter inductiv (φ>0, X>0)- caracter capacitiv (φ<0, X<0)- caracter rezistiv (φ=0, X=0)

Luând ca referinta curentul comun I, pentru cele trei situatii, în conformitate cu relatia tensiunilor UB = UR+UL+UC putem reprezenta diagramele fazoriale:

Din diagramele fazoriale, rezulta ca pentru a obtine valoarea efectiva a tensiunii la bornele circuitului, valorile efective ale tensiunilor se însumeaza geometric (nu aritmetic), tinând cont si de defazajele respective.

Daca UL = UC (ca valori numerice), circuitul se numeste cu rezonanta de tensiune.În acest caz:Ub este în faza cu I si egala cu caderea de tensiune UR pe rezistorul de rezistenta RωL = 1 / ωC , Z = R, φ = 0.

Din relatia ωL = 1 / ωC, rezulta ca, pentru un circuit cu L si C date, rezonanta de tensiune apare la o anumita frecventa f0, numita frecventa de rezonanta, ce poate fi exprimata prin relatia:

- relația lui Thompson

Daca tensiunea sinusoidala de la borne este de frecventa data, atunci rezonanta de tensiune se poate obtine modificând parametrii L si C (sau numai unul) pâna se satisface conditia de rezonanta.

La rezoanta de tensiune, valoarea efectiva a curentului din circuit devine maxima (limitata doar de R), iar în cazul în care XL si XC sunt foarte mari caderile de tensiune pe bobina si condensator pot avea valori efective foarte mari, chiar daca Ub este mica, situatie ce poate fi periculoasa atât pentru izolatie (strapungerea acesteia), devenind astfel un pericol de electrocutare.

Circuitul R L C paralel

Un astfel de circuit poate fi realizat, prin legarea în paralel a unui rezistor, a unei bobine si a unui codensator.

Consideram un circuit paralel R L C, cu elemente liniare ideale, alimentat la borne cu tensiunea ub = umsinωt.
Conform primei teoreme a lui Kirchhoff, curentul total se poate scrie: i = iR + iL + iC

- reprezentand valorile efective ale curentilor

Luând ca referinta tensiunea comuna Ub, putem reprezenta diagrama fazoriala pentru cazul în care IL > IC (deci XL<XC). Se observa ca valoarea efectiva I a curentului total se obtine prin însumarea geometrica (nu aritmetica) a curentilor prin cele trei elemente legate în paralel.

Pentru situatia prezentat, ansamblul elementelor R, L si C reprezinta un circuit cu caracter inductiv.
Daca IL= IC (ca valori numerice), circuitul se numeste cu rezonanta de curent. Pornind de la schema prezentata, se poate deduce ca, într-un asemenea caz, curentul total I este egal cu IR si în faza cu Ub.

IL=IC → XL=XC, adica ωL = 1/ωC si, în final, o relatie identica ca forma cu relatia

Rezonanta de curent se poate obtine pe aceleasi cai ca la circuitul serie.
La rezonanta de curent, valoarea efectiva I a curentului total din circuit este minima (egala cu IR), ceea ce înseamna ca impedanta echivalenta este maxima (egala cu R pentru cazul cu elemente ideale din fig.4). curentii IR, IL si IC depind numai de tensiunea la borne si impedanta laturii corespunzatoare.
Se remarca faptul ca, în cazul circuitului paralel R, L, C daca XL>XC caracterul circuitului este capacitiv, pe când la circuite serie R, L, C, daca XL>XC caracterul circuitului este inductiv.

Dilatarea termica

Dilatarea termică

 

Ţevile de cupru îşi modifică lungimea cu schimbarea temperaturii (vezi fig. 25).
Dilatarea Δl nu depinde de diametrul ţevii, ci numai de lungimea (l) a acestuia şi de diferenţa de temperatură dintre ţeava rece şi cea caldă (ΔT), adică Δl = l₀ • α • ΔT .

Coeficientul dilatării termice
α = 0,017 mm / (m • K) şi l₀ este lungimea ţevii înainte de încălzire.
Dilatarea ţevii în figura 2.

Dilatarea Δl nu depinde de diametrul ţevii

 

Inductia electromagnetica

INDUCTIA ELECTROMAGNETICA

TENSIUNEA ELECTROMOTOARE INDUSA SI LEGILE EI
INDUCTIA ELECTROMAGNETICA
Michael Faraday a descoperit fenomenul de inductie electromagnetica in 1831. El a constatat ca prin variatia unui camp magnetic se poate produce curent electric.
Circuitul unei bobine se inchide printr-un galvanometru . Neexistand generator in circuitul electric ,acul galvanometrului nu deviaza .La introducerea unui magnet in bobina se constata ca acul galvanometrului deviaza atata timp cat magnetul intra in bobina ,dar revine la zero cand magnetul se opreste .La scoaterea magnetului din bobina acul galvanometrului deviaza in sensul opus celui precedent .Prin urmare ,la miscarea magnetului in bobina ia nastere un curent electric . Un asmenea curent se numeste curent indus.
Se obtin aceleasi rezultate daca magnetul ramane fix si se misca bobina .

FENOMENUL DE PRODUCERE A UNEI TENSIUNI ELECTROMOTOARE INTR-UN CIRCUIT CARE INCONJOARA UN FLUX MAGNETIC VARIABIL SE NUMESTE INDUCTIE ELECTROMAGNETICA.
Variatia fluxului magnetic inductor poate fi produsa prin diferite metode. De exemplu, fluxul magnetic variaza printr-un circuit care sta nemiscat intr-un camp magnetic variabil .Fluxul magnetic poate varia prin miscarea circuitului constat .Din cele aratate pana aici rezulta ca t.e.m. indusa dureaza numai atat cat dureaza cauza sa, variatia fluxului inductor.
Cum am amintit mai inainte, sunt si alte mijloace de variatie a fluxului magnetic inductor.

2) MARIMEA TENSIUNII ELECTROMOTOARE INDUSE
Se poate deduce expresia generala a legii inductiei electromagnetice pe baza conservarii energiei
Conductorul mobil de lungime l=AC este actionat de o forta exterioara F, care-l deplaseaza pe o lungime foarte mica dx=AA , intr-un interval de timp dt, efectuand lucrul mecanic dL=F dx.
Datorita deplasarii in campul de inductie B, asupra fiecarui electron liber din conductor va actiona o forta lorentziana f, avand ca urmare incarcarea negativa a capatului A si pozitiva a capatului C. Intre capetele conductorului apare o tensiune e. Daca se inchide circuitul ACDA, tensiunea indusa e devine t.e.m. pentru circuit, producand curentul mediu I. Ca urmare conductorul mobil va fi supus unei forte electrice F =BI l. Conform legii actiunilor reciproce F=-F. IN aceste conditii dL=-BI l dx .
Conform legii conservarii energiei, ca urmare a efetuarii lucrului mecanic dL asupra sistemului material, el va trece intr-o stare caruia ii va corespunde o crestere a energiei electrice cu o valoare dW=dL. Deoarece dW=eIdt, dL=-Bildx=eIdt.
Raportul dintre variatia fluxului magnetic si intervalul de timp in care se produce aceasta varatie reprezinta cantitatea cu care variaza fluxul inductor intr-o unitate de timp. Acest raport poarta numele de variatie a fluxului magnetic inductor. Asadar, legea inductiei electromagnetice se enunta astfel:
Tensiunea electromotoare indusa este proportionala cu viteza de variatie a fluxului magnetic inductor. Ca t.e.m. indusa sa fie exprimata in volti, adica in unitati SI, va trebui ca fluxul de inductie in relatia 1 sa fie exprimat in weberi, adica, de asemenea, in unitati SI.
In cazul cand bobina indusa nu are circuitul inchis, prin ea nu circula curent indus; in circuitul ei inca ia nastere o t.e.m. indusa, daca ea intersecteaza un flux variabil. O asemenea bobina se comporta ca un generator electric in circuit deschis: intre capetele bobinei exista o diferenta de potential egala cu t.e.m. indusa .
Curentul de inductie este determinat de existenta campului electric . Deci, efectul direct al variatieie fluxului este aparitia campului electric indus in regiunea circuitului. Maxwell a demonstrat teoretic si experientele au confirmat
ca:
Fenomenul de inductie electromagnetica se produce datorita unui camp magnetic variabil , chiar in absenta unui circuit . In absenta circuitului , prin variatia fluxului magnetic ia nastere un camp electric indus ,in general variabil , care are liniile de camp inchise . Deci ,in sens mai larg prin fenomenul de inductie electromagnetica se intelege aparitia unui camp electric variabil in regiunea in care exista un flux magnetic variabil .


Este evident ca , daca in regiunea fluxului magnetic variabil s-ar gasi un conductor campul electric indus ar pune in miscare electronii liberi din el .Daca acest conductor formeaza circuit inchis , atunci ia nastere curentul indus , ca efect al tensiunii electromotoare induse.   

inductia magnetica

Inductia magnetica

Fiecarui punct din campul magnetic ii corespunde o marime vectoriala numita inductie magnetica. Campul magnetic este un camp vectorial care este descris cu ajutorul liniilor de camp. Vectorul inductie magnetica este tangenta la linia de camp in fiecare punct si are sensul liniei de camp. Inductia magnetica poate fi definita de relatia:
B = F/I·l,
in care se face I = 1A, l = 1m si atunci B = F, adica:inductia unui camp magnetic uniform este o marime vectoriala numeric egala cu forta cu care campul magnetic actioneaza asupra unui conductor lung de 1m, prin care trece un curent de un amper, cand este asezat perpendicular pe liniile campului magnetic.
Unitatea de masura a inductiei magnetice in sistem international se numeste tesla cu simbolul T.
[B]_SI = [F]_SI/[I]_SI·[l]· = N/A·m = T(tesla)
Campul magnetic uniform are inductia de 1 T daca exercita o forta de 1N pe fiecare metru din lungimea conductorului asezat perpendicular pe liniile de camp prin care trece un curent de un amper.
Pentru caracterizarea campului magnetic este necesar ca pe langa inductia magnetica care este o marime care depinde si de proprietatile mediului, se introduce intensitatea campului magnetic notata cu H. Relatia intre cele doua marimi este
B = μ·H = μ_o·μ_r·H
μ - permeabilitatea magnetica absoluta, ce caracterizeaza proprietatile magnetice ale unui mediu;
μ_o = 4π·10^-7(henry/metru = N/A²), este permeabilitatea magnetica a vidului.
In practica se foloseste o marime adimensionala egala cu raportul dintre permeabilitatea magnetica absoluta si cea a vidului, μ_r = μ/μ_o, numita permeabilitatea magnetica relativa a mediului respectiv.
Intensitatea campului magnetic depinde numai de forma si dimensiunile circuitului, precum si de curentul din circuit fiind independent de substanta. De exeplu:
a)Campul magnetic produs de un curent rectiliniu este caracterizat de linii de camp sub forma de cercuri concentrice in jurul conductorului. Pentru calculul campului magnetic din jurul unui conductor electric prin care circula curentul I, se foloseste circulatia campului magnetic definita ca o integrala curbilinie pe o curba inchisa.
Pentru a obtine valoarea intensitatii campului magnetic la distanta r de un conductor se considera drept curba inchisa pentru calculul circulatiei campului magnetic. Pe aceasta curba campul magnetic este constant(H iese de sub operatorul de integrare),

iar produsul scalar devine: In concluzie: H·2πr = I de unde H = I/2πr,→ [H]SI = A/m iar inductia magnetica intr-un punct aflat la distanta r de conductor este: B = μ·I/2πr Din aceasta relatie se pate afla unitatea de masura pentru permeabilitatea magnetica a unui mediu: [μ]SI = [B]SI·[r]SI/[I]SI = N/A2 = H(Henry)/m b)Intensitatea campului magnetic din centrul unei spire parcursa de un curent de intensitate I, are expresia H = I/2r, iar inductia magnetica are modulul B = μo·μr·I/2r unde r este raza spirei. c)Intensitatea campului magnetic din interiorul unui solenoid parcurs de un curent de intensitate I se calculeaza folosind circulatia campului magnetic In interiorul solenoidului intensitatea campului magnetic este constanta, iar Hint>>Hext , deci se considera Hext→0,pentru ca este mult mai slab decat Hint.Daca prin cele N spire ale solenoidului circula curentul de intensitate I, atunci Hint·l = N·I,→Hint = N·I/l Bint = μ·N·I/l

Circuitul RLC

Circuitul R L C paralel

Un astfel de circuit poate fi realizat, prin legarea în paralel a unui rezistor, a unei bobine si a unui codensator.

Consideram un circuit paralel R L C, cu elemente liniare ideale, alimentat la borne cu tensiunea ub = umsinωt.
Conform primei teoreme a lui Kirchhoff, curentul total se poate scrie: i = iR + iL + iC

- reprezentand valorile efective ale curentilor

Luând ca referinta tensiunea comuna Ub, putem reprezenta diagrama fazoriala pentru cazul în care IL > IC (deci XL<XC). Se observa ca valoarea efectiva I a curentului total se obtine prin însumarea geometrica (nu aritmetica) a curentilor prin cele trei elemente legate în paralel.

Pentru situatia prezentat, ansamblul elementelor R, L si C reprezinta un circuit cu caracter inductiv.
Daca IL= IC (ca valori numerice), circuitul se numeste cu rezonanta de curent. Pornind de la schema prezentata, se poate deduce ca, într-un asemenea caz, curentul total I este egal cu IR si în faza cu Ub.

IL=IC → XL=XC, adica ωL = 1/ωC si, în final, o relatie identica ca forma cu relatia

Rezonanta de curent se poate obtine pe aceleasi cai ca la circuitul serie.
La rezonanta de curent, valoarea efectiva I a curentului total din circuit este minima (egala cu IR), ceea ce înseamna ca impedanta echivalenta este maxima (egala cu R pentru cazul cu elemente ideale din fig.4). curentii IR, IL si IC depind numai de tensiunea la borne si impedanta laturii corespunzatoare.
Se remarca faptul ca, în cazul circuitului paralel R, L, C daca XL>XC caracterul circuitului este capacitiv, pe când la circuite serie R, L, C, daca XL>XC caracterul circuitului este inductiv.

Electromagnetism

Electromagnetismul este acea ramură a fizicii care studiază sarcinile magnetice și electrice, câmpurile create de acestea (electric și magnetic), legile care descriu interacțiunile dintre acestea.

Efectul magnetic al curentului electric

Ramurile principale ale electronagnetismului sunt:

• Electrostatica, care se ocupă cu studiul sarcinilor electrice aflate în repaus și al câmpurilor generate de acestea.
• Electrodinamica, care se ocupă cu studiul sarcinilor aflate în mișcare, precum și al câmpurilor generate de acestea.
• Magnetismul, care se ocupă cu studiul campului magnetic.

     Magnetostatica studiază câmpurile magnetice produse de curenți electrici staționari la scară macroscopică. Este echivalentul magnetic al electrostaticii, care studiază câmpurile electrice produse de sarcini electrice statice.
      Electrodinamica e teoria clasică a interacțiunilor electromagnetice la scară macroscopică. Ea studiază forțele care se exercită între corpurile încărcate electric, forțe mediate în spațiu și timp de câmpul electromagnetic. Teoria a fost elaborată de Maxwell în a doua jumătate a secolului XIX, prin abstractizarea rezultatelor deja cunoscute din electricitate și magnetism și completarea lor cu fapte experimentale și ipoteze teoretice noi. Consecințe imediate ale electrodinamicii maxwelliene au fost afirmarea existenței undelor electromagnetice și constatarea că lumina e de natură electromagnetică și se propagă sub forma de astfel de unde.
            Câmp electromagnetic:
       Interacțiunea electromagnetica este una din forțele fundamentale care acționează între constituenții elementari ai materiei. Faptul că are o rază mare de acțiune (spre deosebire de interacțiunile tare și slabă) și că interacțiunea gravitaționala (tot cu rază mare de acțiune) devine importantă doar pentru corpuri foarte masive, face ca interacțiunea electromagnetică să fie determinantă pentru proprietățile materiei la scară macroscopică. Manifestarea sa, sub forma unor forțe care acționează, în oricare punct din spațiu și în oricare moment, asupra materiei încărcate electric, constituie câmpul electromagnetic. Noțiunea de câmp electromagnetic (opusă celei de acțiune la distanță din mecanica newtoniana) este o abstractizare și o precizare a noțiunii de linii de forță, pe care Faraday le vedea ca realitate fizică:
    "Faraday, cu ochiul minții, vedea linii de forță traversând întregul spațiu, unde matematicienii vedeau centre de forță atrăgându-se de la distanță; Faraday vedea un mediu, unde ei nu vedeau nimic decât distanță; Faraday căuta sediul fenomenelor în acțiuni reale petrecându-se în mediu, ei erau mulțumiți că găsiseră în el posibilitatea unei acțiuni la distanță ".

          

Densitate de sarcină și densitate de curent

Sursele câmpului electromagnetic sunt sarcinile electrice elementare din materie: electroni încărcați negativ și protoni încărcați pozitiv. În electrodinamica clasică, la scară macroscopică, sarcina electrică apare însă distribuită continuu; distribuția e caracterizată prin densitatea de sarcina și densitatea de curent , funcții de poziție și de timp. Legea conservării sarcinii electrice cere să fie satisfăcută ecuația de continuitate.

Câmp electric și câmp magnetic

Câmpul electromagnetic e caracterizat cantitativ prin forța exercitată, în fiecare punct din spațiu și în fiecare moment, asupra unei sarcini sondă introdusă în câmp. Aceasta trebuie să fie suficient de mică și suficient de bine localizată, pentru a obține o măsură nedistorsionată și precisă a câmpului, la scară macroscopică. Se constată că forța e proporțională cu sarcina electrică și depinde, pe lângă poziția , și de viteza a sondei. Ea poate fi parametrizată în forma

numită forța Lorent.Câmpurile vectoriale și se numesc, respectiv, câmp electric și câmp magnetic; ele alcătuiesc împreună câmpul electromagnetic.
Definiția câmpului electromagnetic este completată cu principiul superpoziției: dacă mai multe surse (distribuții de sarcini și curenți) sunt reunite, câmpul electromagnetic rezultant este suma câmpurilor produse de fiecare dintre surse, luată separat.

Unități

Articole principale: Sistemul internațional de unitatii și Sistemul de unități CGS în electromagnetism.

Principiile electrodinamicii sunt exprimate cantitativ prin ecuații (diferențiale sau integrale) care leagă vectorii câmp electromagnetic de sursele lor. Dimensiunile fizice și valorile numerice ale coeficienților din aceste ecuații depind de sistemul de unități de măsură utilizat. În sistemul internațional de unități utilizat curent în aplicațiile electrodinamicii la scară macroscopică, intervin două mărimi fundamentale, definite astfel:
permeabilitatea vidului (magnetică)

și permitivitatea vidului (electrică)

Ele sunt așadar legate prin relația

unde este viteza luminii în vid, a cărei valoare e definita ca :

 

În studiile teoretice, în special în cele privind electrodinamica la scară microscopică, este preferat sistemul de unități Gauss; electrodinamica cuantică utilizează sistemul de unități Heaviside-Lorentz.

Ecuațiile lui Maxwell (într-un mediu material) în formă diferențială în formă integrală Legea lui Gauss (electrostatică) (fluxul câmpului D printr-o suprafață închisă) = (sarcina liberă din interiorul volumului delimitat de suprafață) Legea lui Faraday (reformulată de Maxwell) (circulația câmpului E pe o curbă închisă) = (fluxul câmpului B prin suprafața delimitată de curbă) Legea lui Gauss (magnetostatică) (fluxul câmpului B printr-o suprafață închisă) = 0 Legea lui Ampère (completată de Maxwell) (circulația câmpului H pe o curbă închisă) = (curentul liber prin suprafața delimitată de curbă) (fluxul câmpului D prin suprafața delimitată de curbă)